Памятник установили, и сквер тоже стал носить имя Константина Иванова. В XVII—XVIII веках на этом месте находился Никольский женский монастырь — именно здесь в 1631 году завершился земной путь боярыни Марии Шестовой, бабушки первого царя династии Романовых, которую сослали из Москвы в Чебоксары. В 30-е годы XX века Никольский собор разрушили, а на его месте построили 26-квартирный ЦИКовский дом для высших правительственных чиновников республики. Тогда же возле дома, на набережной Волги, ровными рядами посадили липы и декоративные кустарники, проложили асфальтовые пешеходные дорожки. Это был будущий сквер Константина Иванова.